暗无天日

教会的一群神父走过乡间废弃的修道院，他们要去往软禁伽利略的山间别墅。他们每个季节都会照例前去查看一下这个犯人的状态。如今，神父们甚至都不需要进入别墅；他们发现，伽利略跪在花园里，手里攥着春天来临时的第一株嫩芽。他试图站起身来。

“我看上去就像个小丑，实在惭愧。请允许我去穿上哲学家的行头。”

修士们都很疑惑：“为何你不让别人做这些事情？”

“哦，不不不，”伽利略说道，双手颤抖着在围裙上来回擦拭。“那样就没有乐趣了。”

1635年2月，伽利略得到消息说，天主教教会已经加大了对他的审查力度，他的所有新作品也都包括在内。但是伽利略并未停止写作。由于年老体衰，多数朋友都以为，伽利略的思想也会随着他的身体的衰迈而枯竭。能理解他的人已经所剩无几。

因此，与伽利略相熟的外国知识分子和意大利外交官们，在收到他的新书手稿后都惊呆了。他们在国外找了家印刷厂印刷这些手稿。1638年，荷兰成为第一个出版伽利略的《两门新科学》的国家。正如伽利略抱怨的，这个书名是出版商为了“畅销”而选择的；它很吸引人，但并不准确。这两种据说“能够抵抗分裂”和“局部运动”的科学实际只占了全书内容的很少的一部分。实际上，《两门新科学》终究是伽利略对他一生所有物理学关键发现的介绍。

在《两门新科学》中，萨尔维亚蒂、萨格雷多和辛普里丘斯纷纷复活，重温了伽利略的真知灼见。但是所有人都变了。以往话最多的萨尔维亚蒂现在变得更加啰唆了：他经常会不厌其烦地写出好几页的定理；萨格雷多则学会了礼貌：他和萨尔维亚蒂都不像以前那样挑刺了。一位擅长写作的朋友是“我们这个时代的阿基米德”，另外一位则“怀着敬佩的心情阅读”，还有一位朋友写了“对这部作品很有启发的评论”。可能除了辛普里丘斯，没人会被视作傻瓜，但他也不再是亚里士多德的挡箭牌了。他的探究就像一堵墙一样，把必要的题外话强行推入未知的领域。如果说他在模仿谁的话，那一定是伽利略本人，在好奇的青年时代，他先是对数学和周遭世界之间令人困惑的关系产生了兴趣。

在这本书的开头部分，伽利略描述了基本的马桶管线；在一百多页后，他从生物学和自然的角度推测了动物生长的限度。而在对话进行的第三天，伽利略终于在发现自由落体定律的三十多年后提出了自己的主张。他也不经意地在此基础上指出，“水平运动的物体受力达到的任何速度都会一直保持下去”。物体运动的这个特点当时还没被命名，尽管它跟开普勒所谓的惯性的静止倾向相矛盾，但是科学的语言总有办法融合相互对立的事物。

《两门新科学》内容十分激进，但略显单薄，书中表现出的多样性明显无法补足它缺乏的东西。任何时候，只要书中人物触碰到神学的话题，他们都会绕开这个“更高的科学”，并宣称“我们必须对身在凡尘俗世感到满足”。这意味着，对自然的研究与对神学的研究没有联系，或者更严格地说，上帝是完全超然的存在，关于他是如何思考、万物产生的原因等方面的知识，无法靠沉思尘世的东西来获得。与神学家相比，伽利略并不觉得这种观念有多愚昧；对他来说，更可怕的是尘世的无限深渊。

在第一天的对话中，朋友三人宣布要讨论抵抗分裂的问题，但他们很快就掉进了纯数学的泥潭。麻烦的问题在于，无穷大量和无穷小量的存在是伽利略相关发现的必要前提。对伽利略来说，真空中的运动是从绝对静止到无限速度的连续统一体；较大的力可以由无数个无限小的力组成；倾斜平面对运动产生的阻力，会随平面倾斜角度的变小而趋于无限小。伽利略曾无数次遇到无限的观念。他理解无限的唯一方式便是通过一种中世纪就有的比例方法。顾名思义，比例和分数都无法表示无限的量。萨尔维亚蒂哭丧着说：“我们这是在不知不觉中滑进了一片怎样的汪洋大海！”

他继续说道：“无限和无法整除的特性是我们无法理解的。”但无论如何，伽利略都要试着去理解。

为了更直观地表示“我们的想象力无法把握的奇迹”，伽利略从几何学的角度对无穷概念进行了一系列演示，只需要借助比例感即可理解。其中一个巧妙的例子是线段AB被它上面的任意点C分割。伽利略描述了这个例子的“典型特征”，即任意一点连接到A点和B点所组成的一对线段，若它们之间的比值都与线段AB上的一点C所分割出的AC和CB两线段之比相等，那么这些点就都在同一个圆上。如果把分割点C朝线段AB的中间移动，这个圆就会变得越来越大。当点C位于线段AB中间时，这个圆就会变成一条直线！随着点C朝终点B运动，这个圆会变得越来越小，直到消失于无形。

萨尔维亚蒂说道：“现在我们该如何评价这种从有限到无限的形变呢？”直线或者单个的点是某种圆吗？这种说法又意味着什么呢？

在另外一个演示中，伽利略也考虑了不同的正多边形的旋转情况。当正多边形滚动时，其最低点会刻画出一条直线。如果这个正多边形内部再嵌入一个小的正多边形，则小的正多边形刻画出的路径近似直线，但呈现出周期性颠簸特征。而当内侧的多边形向外侧的多边形扩展时，路径中的凹凸形状就会趋于消失。随着多边形边数的增加，路径的凹凸也会变得更加平整。这是否意味着直线并非直线，而是包含了无数个无限小的空隙？或者说圆形并非圆形，而是一个有着无数条边的多边形？

伽利略没有答案，但是他凭借并不充分的比例感认为，比几何学更加重要的学问就要问世了。伽利略确信，自然界中就存在无限，甚至宇宙的尺度就是无限的，尽管他无法确定具体的细节。他十分清楚自己的无知，这是他那过时的数学和经验感知的世界之外投下的阴影。

1637年7月4日，伽利略的右眼彻底失明。新年的一个月前，该发生的还是发生了。

唉，您的朋友和仆人伽利略已经彻底失明了。我的奇妙发现和清晰演示已经让这个天堂、这个世界、这个宇宙扩展了成千上万倍，远远超出了世人此前的想象。但它现在对我而言已经缩小到我个头般大小的尺度。