二人垂死的友谊

在伽利略看来，罗马是世界的古老中心。两千年来，它一直都是全部已知世界的政治中心。伽利略在神圣的星期二以“身体健康”的状态抵达了罗马，这也让他的精神面貌焕然一新。每天晚上，伽利略都睡在距离历史最为悠久的赛马场一个街区远的地方，众人以前会在赛马场附近用餐和消遣。从这里出发往左去万神殿很近，往右去罗马广场也不远。城里到处都是纪念碑，而且还有很多正在修建之中。伽利略几乎在每个街角都能看到崭新的大教堂。即便是古罗马的文物，相比之下，也烙上了天主教统治的印记。教皇保罗五世每晚的作息与常人无异。1 000英尺外的西斯廷教堂里，米开朗琪罗的画作已经风干了百年之久，重要的人物进进出出，谈天说地。

伽利略现在也身居重要人物之列。罗马是他的圣地。他收到的一封信上说，连俄国的小孩儿都知道他的大名。对外行而言，伽利略无疑是在世最重要的天文学家。而在内行看来，开普勒也同样重要，而且他刚刚出版了一本受自己的著名朋友影响的新书。

开普勒在其《折射光学》的开篇至少完整地引用了四封来自伽利略的信件，每封信都附有完整的拉丁文译文，如此，所有人都能清楚地了解书信的内容。该书封面对此进行了宣传，看起来像是个卖点。

“折射光学”是观测仪器方面的老式用语，照例，开普勒为了自己的目的而对其重新进行了定义。在《星际信使》中，伽利略几乎没有对望远镜做出讲解；但开普勒则试图对所有疑难问题进行解释，“凭借数学的内在威力，开辟出这个新的领域”。他的偶像是欧几里得，后者完全凭借定义、公理、命题和不定命题定理开展自己的研究。“这不是一本容易理解的书”，开普勒坦言道。

在《光学》中，开普勒建立了一个以眼睛为工具的模型，就像眼镜一样，光线经由模型中的一个固定点射出。开普勒在这些定义的基础上迅速建立了“折射”“凸面”和“凹面”等概念。到书中第八十六条命题时，他就完全引入了多透镜系统，并以此解释伽利略的窥镜。

让我们先设想一个单一的双凸透镜。为了简便起见，我们以开普勒的想法为例，这个装置每一侧都是一个双曲线，它们能把光线完美地聚焦在一个点上。

如果眼睛正好在焦点之前，影像会显得模糊，因为光线太强导致眼睛无法承受。但如果眼睛正好位于焦点稍后一点儿的位置，影像就会成为模糊的倒影，因为光束相互交叉，并且呈强烈的发散状态。如果眼睛位于焦点前的适当位置，其效果就像是放大镜。

开普勒漫不经心地指出，“通过让光线朝近处且相反的方向汇聚，过度的发散是可以得到缓解的”，因此，“两个凸透镜放大并确定了影像，却让它颠倒了”。有了这句简单的评论，再加上一些健康方面的讲解，现代版本的眼镜就诞生了。

伽利略并未向世人过多讲解自己的望远镜的设计细节，但他的确也提供了一切真正必要的信息。“首先，我准备了一根铅管，它的两端分别装有两个透镜，其中一个是平凸透镜，另外一个是平凹透镜。”光学透镜位于焦点之前，因为光线仍在汇聚。这能让图像保持直立，但透镜的视野会变得很小，这让伽利略对月球的观测变得困难重重。开普勒发明了一种使用三个透镜的办法，这个办法也能让影像保持直立。

而开普勒在《折射光学》中的任务并不是对伽利略的望远镜加以改进，而是理解它。对望远镜做出改造后，开普勒花了更长的时间思考伽利略的设计。他不止一次写信让伽利略了解自己的工作，信中还谈到“如果能从源头加以证明，我认为自己并未遗漏任何东西”。

伽利略的其他朋友也热情地向他推荐了几次开普勒的著作，但他从未直接对开普勒做过任何评论。二人曾经相互砥砺前行——事业发展、理论创新，以及为彼此的著作造势等——但也就到此为止。开普勒曾明确表达过想进一步与伽利略建立真诚而持久的友谊，但这个努力付诸东流，就像一个圆圈舞者与一位不情愿的舞伴跳舞一样，后者只会转身投向更多玩伴的怀抱。

将近四年后的1614年底，一位坚持哥白尼学说的法国年轻人来到佛罗伦萨游玩。他是一位狂热的日记作家。“周三早晨，我见到了著名的哲学家和占星家加利莱伊先生，他因为身体有些不适而卧病在床。我不希望在尚未看到他并与之讨论新现象之前就走得那么近。”

一番交谈后，我向他请教了光的折射，还有如何打磨镜片，以便按人的需要将物体放大和拉近等问题。对此，他回答说，世人尚未完全掌握这方面的知识，除了皇家数学家让开普勒专门写了一本透视学方面的著作讨论这个问题，至今没人做过相关研究。但开普勒的著作过于晦涩难懂，甚至连他本人都未必能真正理解。