函数的偶偶性怎么判断？

判断复合函数的奇偶性口诀如下：

奇函数+奇函数=奇函数。

偶函数+偶函数=偶函数。

奇函数*奇函数=偶函数。

偶函数*偶函数=偶函数。

奇函数*偶函数=奇函数。

复合函数的奇偶性：内偶则偶，内奇同外。

复合函数的单调性：同增异减。

以上口诀可以用于判断复合函数的奇偶性。具体来说，如果一个复合函数由两个函数组成，可以根据组成函数的奇偶性进行判断。如果组成函数的奇偶性相同，则复合函数为偶函数；如果组成函数的奇偶性不同，则复合函数为奇函数。

例如，对于函数f（x）=x^2和g（x）=x，因为f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，所以它们的复合函数f（g（x））=x^2是偶函数。

以上口诀只适用于具有常规奇偶性的函数，即对于定义域内任意x，都有f（-x）=-f（x）或f（-x）=f（x）。如果函数具有特殊的奇偶性，则需要进行额外的判断。

判断复合函数的技巧：

1、确定函数的定义域：判断复合函数的奇偶性，首先要确定函数的定义域，如果函数的定义域不对称，则该函数不具备奇偶性。

2、判断内层函数的奇偶性：在复合函数中，内层函数与外层函数具有相同的奇偶性。因此，我们需要判断内层函数的奇偶性。如果内层函数是奇函数，则整个复合函数也是奇函数；如果内层函数是偶函数，则整个复合函数也是偶函数。

3、利用复合函数奇偶性的定义：如果一个函数既是奇函数又是偶函数，则称该函数为既奇又偶函数；如果一个函数不是奇函数也不是偶函数，则称该函数为非奇非偶函数。因此，在判断复合函数的奇偶性时，我们可以利用这个定义进行判断。例如，对于函数f（x）=sinx和g（x）=x，因为f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，所以它们的复合函数f（g（x））=sinx是奇函数。