一个分数的分子、分母同时除以同一个非零数后等于十三分之二，原分数的分孑与分母的和是60，原分数是多
2023-12-21 01:12
一个分数的分子、分母同时除以同一个非零数后等于十三分之二，原分数的分孑与分母的和是60，原分数是多少？
2个回答
设分子为a，分母为b
根据题意可知：a+b=60, a/b=2/13 2b=13a
解方程组得：
a=8
b=52
原分数为：8/52
根据题意可知：a+b=60, a/b=2/13 2b=13a
解方程组得：
a=8
b=52
原分数为：8/52
此题首先要知道到两个问题：
1、分子、分母同时除以同一个非零数后，原分数值不变；
2、如果原分数变化，只存在一种情况：即化简 (就是化去公约数，但实际的值还是没变，只是简化了，例如：2/4 分子分母同时乘以2/2后仍是2/4 ，但是2/4分子分母有共同的公约数2，所以可以简化成1/2，但2/4=1/2=0.5的数值是不变的）
开始解题：
设分子为X，分母为Y，则由题目可知：
公式一：X/Y=2/13 → 13X=2Y → X=2Y/13
公式二：X+Y=60 → 2Y/13+Y=60 →2Y/13+13Y/13=60
→15Y/13=60→15Y=13*60=780→Y=780/15=52 (第二步将公式一的值替换X来计算）
公式三：X=2*52/13=8
结果：原分数为8/52
（其实楼上就解出来了，不知楼主年级，就尽量详细了，不懂可以再问，当耐心解答）
1、分子、分母同时除以同一个非零数后，原分数值不变；
2、如果原分数变化，只存在一种情况：即化简 (就是化去公约数，但实际的值还是没变，只是简化了，例如：2/4 分子分母同时乘以2/2后仍是2/4 ，但是2/4分子分母有共同的公约数2，所以可以简化成1/2，但2/4=1/2=0.5的数值是不变的）
开始解题：
设分子为X，分母为Y，则由题目可知：
公式一：X/Y=2/13 → 13X=2Y → X=2Y/13
公式二：X+Y=60 → 2Y/13+Y=60 →2Y/13+13Y/13=60
→15Y/13=60→15Y=13*60=780→Y=780/15=52 (第二步将公式一的值替换X来计算）
公式三：X=2*52/13=8
结果：原分数为8/52
（其实楼上就解出来了，不知楼主年级，就尽量详细了，不懂可以再问，当耐心解答）
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