如何证明n个n维的向量线性无关？
2023-10-29 09:46
1个回答
如果有n个n维的向量，则它们线性无关的充要条件即以这些向量为列组成的行列式不等于0.
证明：设旅神搜a1,a2, ...,an是满足上述条件的n个向量。如它们线性相关瞎薯，则有不全等于0的n个数：x1,x2,...,xn,使x1a1+x2a2+...+xnan=0
这意拆历味着由这些向量组成的矩阵A,满足AX=0:其中X=（x1,x2,...,xn）T
意味该方程组有非零解，与A的行列式|A|不等于0矛盾。
反之也真。
证明：设旅神搜a1,a2, ...,an是满足上述条件的n个向量。如它们线性相关瞎薯，则有不全等于0的n个数：x1,x2,...,xn,使x1a1+x2a2+...+xnan=0
这意拆历味着由这些向量组成的矩阵A,满足AX=0:其中X=（x1,x2,...,xn）T
意味该方程组有非零解，与A的行列式|A|不等于0矛盾。
反之也真。
相关问答
求N多好看小说
1个回答2023-12-14 07:26
穿越类： 《和亲公主》 《西夜怨灵》 等. 爱情： 《泡沫之夏》 《我的地狱王子》《闪吧!闪吧! 一起翘课去》 等. 魔幻： 《封魔少女》 《无限恐怖》 ...
全文求N多N多的小说！好的加最少10分，最多200！
1个回答2023-12-16 08:33
九鼎记 惟我独仙 邪气凛然 星辰变 斗罗大陆 超级教师 诛仙 保证全是好看的！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！...
全文一的n次方
2个回答2023-12-13 15:34
n很小的整数时，将这个数自乘n次即可。 当n为较大可因数分解x*y时，可分两步算a^n=a^(x*y)=(a^x)^y 如10^15=10^(3*5)=(10^3)^5=1000^5=10^15 其...
全文笔记本N卡gt880和gt780哪个性能更好？
3个回答2024-01-30 11:31
8xx和7xx是两代产品，7xx是13年版，8xx是14年版 所以xx相同的时候肯定是8xx更好。 880m、780m、680mx这三个移动显卡（680mx是苹果一体机专用）本质是一个东西，都是桌...
全文如何证明随机变量比较方差大小
1个回答2023-11-16 01:29
答案:方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数。其中离散型和连续型分别称为标准差或均方差，方差描述波动程度。 方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。方差大说明偏离程度大，方差小则说明随...
全文热门问答
15
宋浅殇是什么意思