小说的大学可以自己编吗

可以。
小说中最好别用现实大学名字，不论人名、地名、商品名，这里面有一个姓名权的问题，不经他人授权，可能会侵犯他们人的姓名权，名誉权等等。所以最好不要用现实中的地名、人名等，以免阅读者对号入座。