在文化传媒公司做编辑有资格考出版编辑证吗？

可以。全称叫“出版专业技术资格证”，考试分为初级、中级，高级的是评的不是考的。

这跟你在哪工作没有关系，每年一次的全国统一考试，初级开始报名考就是了，如果达到某些条件，免考初级，直接考中级，拿下中级之后，高级，高级那就再说吧。